Перейти к содержанию

Номер 5.59 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 5.59

Вычислите, применив распределительное свойство умножения: а) 8⋅4+8⋅168 \cdot 4 + 8 \cdot 16; б) 39⋅23−29⋅2339 \cdot 23 - 29 \cdot 23; в) 5⋅13+15⋅135 \cdot 13 + 15 \cdot 13; г) 7⋅21−2⋅217 \cdot 21 - 2 \cdot 21; д) 2,4⋅21+2,4⋅92{,}4 \cdot 21 + 2{,}4 \cdot 9; е) 1,4⋅0,6−0,6⋅0,61{,}4 \cdot 0{,}6 - 0{,}6 \cdot 0{,}6; ж) 56⋅79+56⋅29\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9} + \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{9}; з) 2317⋅45−1317⋅452\frac{3}{17} \cdot \frac{4}{5} - 1\frac{3}{17} \cdot \frac{4}{5}; и) 2313⋅515−2113⋅5152\frac{3}{13} \cdot 5\frac{1}{5} - 2\frac{1}{13} \cdot 5\frac{1}{5}.

Дано

  • девять выражений

Найти

значение каждого

В каждом выражении есть общий множитель. Выносим его за скобку — и вместо двух умножений остаётся одно.

Задание из части 2, §5. Решение уравнений. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а)–д)

8⋅20=16023⋅10=23013⋅20=26021⋅5=1052,4⋅30=728 \cdot 20 = 160 \qquad 23 \cdot 10 = 230 \qquad 13 \cdot 20 = 260 \qquad 21 \cdot 5 = 105 \qquad 2{,}4 \cdot 30 = 72

е)–з)

0,6⋅(1,4−0,6)=0,6⋅0,8=0,4856⋅(79+29)=560{,}6 \cdot (1{,}4 - 0{,}6) = 0{,}6 \cdot 0{,}8 = 0{,}48 \qquad \frac{5}{6} \cdot \left( \frac{7}{9} + \frac{2}{9} \right) = \frac{5}{6} 45⋅(2317−1317)=45⋅1=45\frac{4}{5} \cdot \left( 2\tfrac{3}{17} - 1\tfrac{3}{17} \right) = \frac{4}{5} \cdot 1 = \frac{4}{5}

и)

515⋅(2313−2113)=265⋅213=455\frac{1}{5} \cdot \left( 2\tfrac{3}{13} - 2\tfrac{1}{13} \right) = \frac{26}{5} \cdot \frac{2}{13} = \frac{4}{5}
Ответ

а) 160160; б) 230230; в) 260260; г) 105105; д) 7272; е) 0,480{,}48; ж) 56\frac{5}{6}; з) 45\frac{4}{5}; и) 45\frac{4}{5}

Почему так

Обратите внимание: в пунктах в) и е) общий множитель стоит на разных местах — в одном случае вторым, в другом первым. От перестановки множителей произведение не меняется, поэтому вынесение работает одинаково.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — вынести за скобку не тот множитель: в пункте б) общий множитель 2323, а не 3939 и 2929.

Вторая ошибка — при вынесении из разности потерять знак минус у второго слагаемого скобки.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому