Перейти к содержанию

Номер 5.66 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 5.66

Две бригады работали на уборке урожая картофеля. Первая бригада собрала картофель с 5 га, а вторая — с 6 га. При этом вторая бригада собирала с каждого гектара на 4 т меньше, чем первая. Сколько тонн с гектара собирала каждая бригада, если обе бригады вместе собрали 240 т картофеля?

Дано

  • первая — 55 га, вторая — 66 га
  • вторая на 44 т с гектара меньше
  • всего 240240 т

Найти

урожайность каждой бригады

Сравнение идёт с первой бригадой, значит её урожайность берём за неизвестное. Общий сбор — сумма произведений урожайности на площадь.

Задание из части 2, §5. Решение уравнений. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение

5x+6(x4)=24011x24=2405x + 6(x - 4) = 240 \quad \Rightarrow \quad 11x - 24 = 240

Решаем

11x=264x=24244=2011x = 264 \quad \Rightarrow \quad x = 24 \qquad 24 - 4 = 20
Ответ

первая 2424 т/га, вторая 2020 т/га

Почему так

Проверяем: 524=1205 \cdot 24 = 120 т и 620=1206 \cdot 20 = 120 т, вместе ровно 240240 т. Интересно, что бригады собрали поровну, хотя вторая работала на большей площади с меньшей урожайностью.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — записать урожайность второй бригады как x+4x + 4: она собирала меньше.

Вторая ошибка — приравнять 240240 т к сумме урожайностей, забыв умножить их на площади.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому