Перейти к содержанию

Номер 5.70 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 5.70

Вычислите значение выражения 13+57+911++97991 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + \ldots + 97 - 99.

Дано

  • нечётные числа от 11 до 9999 с чередующимися знаками

Найти

значение выражения

Складывать полсотни чисел подряд долго. Заметим, что слагаемые естественно разбиваются на пары, и каждая пара даёт одно и то же.

Задание из части 2, §5. Решение уравнений. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Разбиваем на пары

(13)+(57)+(911)++(9799)(1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11) + \ldots + (97 - 99)

Каждая пара равна 2-2.

Считаем число пар

Нечётных чисел от 11 до 9999 ровно 5050, значит пар 2525.

25(2)=5025 \cdot (-2) = -50
Ответ

50-50

Почему так

Проверяем счёт слагаемых: нечётные числа от 11 до 9999 — это 99+12=50\frac{99 + 1}{2} = 50 чисел. Они делятся на 2525 пар без остатка, и последняя пара (9799)(97 - 99) действительно замыкает ряд.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — начать группировать со второго слагаемого и получить незакрытую пару в конце.

Вторая ошибка — сосчитать пары как 5050: пар вдвое меньше, чем слагаемых.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому