Номер 5.71 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$y = -7$$

В пункте б) слева стоит $4a$, справа тоже $4a$ — равенство верно при любом $a$.

в) корней нет

$$x + 4 = x - 3 \ \Rightarrow \ 4 = -3$$

Получили неверное равенство, значит подходящих $x$ нет.

г) два корня

$$x - 5 = 0 \ \Rightarrow \ x = 5 \qquad x + 6 = 0 \ \Rightarrow \ x = -6$$

Почему так

В пункте в) неизвестное сократилось с обеих сторон, и осталось заведомо ложное числовое равенство. Это верный признак того, что корней нет — в отличие от пункта б), где остаётся верное равенство.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте в) записать ответ $x = 0$ или $x = 7$: после сокращения буквы равенство становится ложным при любом $x$.

Вторая ошибка — в пункте б) сказать «корней нет»: наоборот, подходит любое число.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.