Номер 5.72 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$(0{,}25 \cdot 4) \cdot \left( \frac{5}{7} \cdot \frac{1}{5} \right) = 1 \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{7}$$ $$\left( 4{,}5 \cdot \frac{1}{9} \right) \cdot \left( 14 \cdot \frac{1}{7} \right) = 0{,}5 \cdot 2 = 1$$

в) и г)

$$(2{,}2 \cdot 5) \cdot \left( \frac{1}{6} \cdot \frac{9}{11} \right) = 11 \cdot \frac{3}{22} = 1{,}5$$ $$\left( \frac{7}{8} \cdot \frac{1}{7} \right) \cdot \left( \frac{1}{2} \cdot 4 \right) = \frac{1}{8} \cdot 2 = \frac{1}{4}$$

Почему так

Все четыре примера собраны из «дружественных» пар: $0{,}25$ с $4$, $4{,}5$ с $\frac{1}{9}$, $14$ с $\frac{1}{7}$, $2{,}2$ с $5$. Если считать подряд, эти пары не встретятся, и вычисления окажутся куда длиннее.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — умножать подряд слева направо и получать громоздкие промежуточные дроби.

Вторая ошибка — в пункте в) не сократить $\frac{9}{66}$ до $\frac{3}{22}$ и запутаться в дальнейших действиях.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.