Перейти к содержанию

Номер 5.72 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 5.72

Найдите произведение: а) 0,25⋅57⋅4⋅150{,}25 \cdot \frac{5}{7} \cdot 4 \cdot \frac{1}{5}; б) 4,5⋅14⋅19⋅174{,}5 \cdot 14 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{7}; в) 2,2⋅16⋅5⋅9112{,}2 \cdot \frac{1}{6} \cdot 5 \cdot \frac{9}{11}; г) 78⋅12⋅17⋅4\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7} \cdot 4.

Дано

  • четыре произведения по четыре множителя

Найти

значение каждого произведения

Множители можно переставлять — ищем пары, которые дают единицу или целое число.

Задание из части 2, §5. Решение уравнений. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б)

(0,25⋅4)⋅(57⋅15)=1⋅17=17(0{,}25 \cdot 4) \cdot \left( \frac{5}{7} \cdot \frac{1}{5} \right) = 1 \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{7} (4,5⋅19)⋅(14⋅17)=0,5⋅2=1\left( 4{,}5 \cdot \frac{1}{9} \right) \cdot \left( 14 \cdot \frac{1}{7} \right) = 0{,}5 \cdot 2 = 1

в) и г)

(2,2⋅5)⋅(16⋅911)=11⋅322=1,5(2{,}2 \cdot 5) \cdot \left( \frac{1}{6} \cdot \frac{9}{11} \right) = 11 \cdot \frac{3}{22} = 1{,}5 (78⋅17)⋅(12⋅4)=18⋅2=14\left( \frac{7}{8} \cdot \frac{1}{7} \right) \cdot \left( \frac{1}{2} \cdot 4 \right) = \frac{1}{8} \cdot 2 = \frac{1}{4}
Ответ

а) 17\frac{1}{7}; б) 11; в) 1,51{,}5; г) 14\frac{1}{4}

Почему так

Все четыре примера собраны из «дружественных» пар: 0,250{,}25 с 44, 4,54{,}5 с 19\frac{1}{9}, 1414 с 17\frac{1}{7}, 2,22{,}2 с 55. Если считать подряд, эти пары не встретятся, и вычисления окажутся куда длиннее.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — умножать подряд слева направо и получать громоздкие промежуточные дроби.

Вторая ошибка — в пункте в) не сократить 966\frac{9}{66} до 322\frac{3}{22} и запутаться в дальнейших действиях.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому