Перейти к содержанию

Номер 5.75 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 5.75

Расстояние между Москвой и Владимиром 180 км. Найдите масштаб карты, у которой это расстояние имеет длину 3,2 см.

Дано

  • на местности 180180 км
  • на карте 3,23{,}2 см

Найти

масштаб карты

Масштаб — это отношение, поэтому обе длины надо выразить в одних единицах.

Задание из части 2, §5. Решение уравнений. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Переводим в сантиметры

180 км=180 000 м=18 000 000 см180 \ \text{км} = 180\,000 \ \text{м} = 18\,000\,000 \ \text{см}

Находим масштаб

3,2:18 000 000=1:5 625 0003{,}2 : 18\,000\,000 = 1 : 5\,625\,000
Ответ

1:5 625 0001 : 5\,625\,000

Почему так

Проверяем обратным ходом: 5 625 000⋅3,2=18 000 0005\,625\,000 \cdot 3{,}2 = 18\,000\,000 см, то есть ровно 180180 км. Масштаб найден верно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — не перевести километры в сантиметры и получить масштаб в тысячи раз меньше.

Вторая ошибка — записать отношение наоборот, как 5 625 000:15\,625\,000 : 1: в масштабе на первом месте стоит длина на карте.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому