Перейти к содержанию

Номер 5.97 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 5.97

Решите уравнение: а) 7x−21=6x+37x - 21 = 6x + 3; б) −10n+7=−11n−3-10n + 7 = -11n - 3; в) 5c+13=6c+235c + 13 = 6c + 23; г) −24c−9=−23c−9-24c - 9 = -23c - 9; д) 8+27a=10+26a8 + 27a = 10 + 26a; е) 13−7x=14−8x13 - 7x = 14 - 8x; ж) 9n+6=−4+10n9n + 6 = -4 + 10n; з) 2−5x=4−6x2 - 5x = 4 - 6x.

Дано

  • восемь уравнений

Найти

корень каждого уравнения

Во всех уравнениях буквы стоят и слева, и справа. Собираем их в одной части, а числа в другой.

Задание из части 2, §5. Решение уравнений. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а)–г)

7x−6x=3+21 ⇒ x=24−10n+11n=−3−7 ⇒ n=−107x - 6x = 3 + 21 \ \Rightarrow \ x = 24 \qquad -10n + 11n = -3 - 7 \ \Rightarrow \ n = -10 5c−6c=23−13 ⇒ −c=10 ⇒ c=−10−24c+23c=0 ⇒ c=05c - 6c = 23 - 13 \ \Rightarrow \ -c = 10 \ \Rightarrow \ c = -10 \qquad -24c + 23c = 0 \ \Rightarrow \ c = 0

д)–з)

27a−26a=10−8 ⇒ a=2−7x+8x=14−13 ⇒ x=127a - 26a = 10 - 8 \ \Rightarrow \ a = 2 \qquad -7x + 8x = 14 - 13 \ \Rightarrow \ x = 1 9n−10n=−4−6 ⇒ n=10−5x+6x=4−2 ⇒ x=29n - 10n = -4 - 6 \ \Rightarrow \ n = 10 \qquad -5x + 6x = 4 - 2 \ \Rightarrow \ x = 2
Ответ

а) 2424; б) −10-10; в) −10-10; г) 00; д) 22; е) 11; ж) 1010; з) 22

Почему так

В пунктах в) и г) коэффициент при неизвестном получился равным −1-1. Это не мешает: из −c=10-c = 10 следует c=−10c = -10, а из −c=0-c = 0 следует c=0c = 0.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — при переносе слагаемого через знак равенства не поменять его знак.

Вторая ошибка — в пункте г) решить, что корней нет, увидев одинаковые числа в обеих частях: неизвестное там не сокращается.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому