Перейти к содержанию

Номер 5.99 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 5.99

Найдите корень уравнения и выполните проверку: а) 50(9x+3)=15000-50(-9x + 3) = -15\,000; б) (30x60)2=120(-30x - 60) \cdot 2 = 120; в) 4(321x)=12-4(3 - 21x) = -12; г) 3,1(155y)=933{,}1(15 - 5y) = -93.

Дано

  • четыре уравнения

Найти

корень каждого

Скобку раскрывать не обязательно: удобнее сразу разделить обе части уравнения на множитель, стоящий рядом со скобкой.

Задание из части 2, §5. Решение уравнений. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б)

9x+3=15000:(50)=300  9x=297  x=33-9x + 3 = -15\,000 : (-50) = 300 \ \Rightarrow \ -9x = 297 \ \Rightarrow \ x = -33 30x60=60  30x=120  x=4-30x - 60 = 60 \ \Rightarrow \ -30x = 120 \ \Rightarrow \ x = -4

в) и г)

321x=12:(4)=3  21x=0  x=03 - 21x = -12 : (-4) = 3 \ \Rightarrow \ -21x = 0 \ \Rightarrow \ x = 0 155y=93:3,1=30  5y=45  y=915 - 5y = -93 : 3{,}1 = -30 \ \Rightarrow \ -5y = -45 \ \Rightarrow \ y = 9

Проверка

50(9(33)+3)=50300=15000 3,1(1545)=93 -50(-9 \cdot (-33) + 3) = -50 \cdot 300 = -15\,000 \ \checkmark \qquad 3{,}1(15 - 45) = -93 \ \checkmark
Ответ

а) 33-33; б) 4-4; в) 00; г) 99

Почему так

В пункте в) корень оказался нулём — и это законный ответ: при x=0x = 0 скобка равна трём, а 43=12-4 \cdot 3 = -12, что совпадает с правой частью.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте в) решить, что уравнение не имеет корней, раз получилось 21x=0-21x = 0: отсюда как раз следует x=0x = 0.

Вторая ошибка — при делении на отрицательный множитель не сменить знак у правой части.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому