Как найти среднее время в физике

Как найти среднее время в физике: сложить результаты всех измерений одной и той же величины и разделить сумму на количество измерений. Такой способ уменьшает случайную погрешность секундомера и реакции экспериментатора, ведь единичный замер может быть неточным. Если известны общее время процесса и число повторяющихся событий, например колебаний маятника, среднее время одного события находят делением общего времени на число событий.

$\bar{t} = \dfrac{t_1+t_2+\dots+t_n}{n}$

Разбор по случаям

Примеры

Несколько измерений периода. Период колебаний маятника измерили пять раз: $1{,}9$; $2{,}0$; $2{,}1$; $2{,}0$ и $2{,}0$ с.

Сумма измерений: $1{,}9+2{,}0+2{,}1+2{,}0+2{,}0=10{,}0$ с.

Среднее время одного колебания: $\bar{t} = 10{,}0 \div 5 = 2{,}0$ с.

Это значение точнее любого отдельного измерения, потому что случайные отклонения секундомера в разные стороны компенсируют друг друга при усреднении.

Через число колебаний. Секундомер показал, что $10$ полных колебаний маятника заняли $20$ с. Среднее время одного колебания находят делением общего времени на их число: $\bar{t} = 20 \div 10 = 2$ с. Такой способ точнее, чем измерять одно колебание напрямую, потому что ошибка запуска и остановки секундомера распределяется сразу на все десять колебаний, а не на одно.

Частые ошибки

• Берут результат одного измерения времени за окончательный ответ вместо среднего по нескольким независимым замерам.
• Включают в сумму явно ошибочное измерение, которое сильно выбивается из общего ряда значений.
• Делят общее время колебаний не на число полных колебаний, а на число замеров секундомером.

Коротко

Как найти среднее время в физике, показывает та же формула, что и для любой другой величины: сумма всех измерений, делённая на их количество. Для периодических процессов проще измерить общее время многих повторений и разделить его на их число.