Как найти среднюю скорость движения в физике

Как найти среднюю скорость движения в физике: общий пройденный путь делят на общее время движения, а не усредняют скорости на отдельных участках. Если тело двигалось с разными скоростями одинаковое время, среднюю скорость находят как обычное среднее арифметическое этих скоростей. Если участки пути равны по длине, а скорости разные, среднее арифметическое даёт завышенный результат — тогда применяют формулу через удвоенное произведение скоростей, делённое на их сумму.

$v = \frac{s}{t}$

Разбор по случаям

Примеры

Путь и время известны целиком. Автомобиль проехал первый участок пути $s_1 = 150\text{ км}$ за $t_1 = 2\text{ ч}$, а второй участок — $s_2 = 90\text{ км}$ за $t_2 = 1\text{ ч}$.

Общий путь равен сумме участков: $s = 150+90 = 240\text{ км}$, а общее время — сумме затраченных часов: $t = 2+1 = 3\text{ ч}$.

Среднюю скорость находят делением общего пути на общее время: $v = 240/3 = 80\text{ км/ч}$.

Скорости на самих участках при этом не усредняют напрямую.

Равные по длине участки. Велосипедист проезжает первую половину маршрута длиной $s = 30\text{ км}$ со скоростью $v_1 = 20\text{ км/ч}$, а вторую половину такой же длины $30\text{ км}$ со скоростью $v_2 = 30\text{ км/ч}$.

Время на первую половину: $t_1 = 30/20 = 1{,}5\text{ ч}$, время на вторую: $t_2 = 30/30 = 1\text{ ч}$.

Весь маршрут — $60\text{ км}$ за общее время $2{,}5\text{ ч}$, значит средняя скорость равна $v = 60/2{,}5 = 24\text{ км/ч}$, а не среднему арифметическому $25\text{ км/ч}$.

Через удвоенное произведение скоростей результат получается тем же: $v = \dfrac{2\cdot20\cdot30}{20+30} = 24\text{ км/ч}$.

Частые ошибки

• Складывают скорости на участках и делят на два, даже когда время движения на них разное.
• Путают равные промежутки времени с равными участками пути и берут не ту формулу.
• Забывают перевести минуты в часы перед подстановкой времени в формулу скорости.

Коротко

Как найти среднюю скорость движения в физике — разделить общий пройденный путь на общее время, выбрав нужную формулу для равных промежутков времени или равных участков пути. В примере с участками 150 и 90 км скорость равна 80 км/ч, а на маршруте с равными половинами — 24 км/ч.