Как найти площадь квартиры для ОГЭ

Как найти площадь квартиры для ОГЭ: план квартиры на клетчатой бумаге разбивают на прямоугольники по линиям сетки. Площадь каждого прямоугольника считают умножением длины на ширину в клетках, а затем все площади складывают. Если из общего плана выступает лишняя часть, её площадь вычитают из площади большого прямоугольника, охватывающего всю фигуру целиком.

$S = S_1 + S_2 + \dots + S_n$

Разбор по случаям

Примеры

Прямоугольная квартира 8×6 клеток. План квартиры занимает прямоугольник $a = 8$ клеток на $b = 6$ клеток. Площадь одной клетки на плане ОГЭ обычно равна $1$ м².

Площадь всей квартиры равна $S = a \cdot b = 8 \cdot 6 = 48$ м².

Это простейший случай, когда план не имеет выступов или вырезов. Проверка: разделив полученную площадь на длину, снова получаем ширину: $48 \div 8 = 6$ м, что совпадает с условием задачи.

План с вырезанным углом. Большой прямоугольник плана имеет площадь $S_1 = 8 \cdot 6 = 48$ м², но из угла вырезан участок $2$ на $3$ клетки: $S_2 = 2 \cdot 3 = 6$ м². Площадь квартиры равна разности: $S = 48 - 6 = 42$ м². Такой план встречается у квартир с балконом или нишей. Проверка: если сложить площадь готовой квартиры $42$ м² с площадью выреза $6$ м², снова получится площадь исходного большого прямоугольника плана без выреза, то есть $48$ м².

Частые ошибки

• Считают площадь по внешнему контуру, забыв вычесть вырезанный угол или нишу плана.
• Путают число клеток по стороне с числом узлов сетки на границе прямоугольника.
• Складывают площади частей плана дважды, если части перекрываются на общей границе.

Коротко

Как найти площадь квартиры для ОГЭ — разбить план на прямоугольники по клеткам, посчитать площадь каждого и сложить, а вырезанные части вычесть. Каждая клетка на плане ОГЭ обычно принимается за один квадратный метр площади.