Как найти площадь участка на ОГЭ

Как найти площадь участка на ОГЭ: сложную фигуру на клетчатом плане разбивают на простые части — прямоугольники, треугольники или трапеции, — находят площадь каждой части по своей формуле и складывают результаты. Если из прямоугольника вырезан треугольный угол, площадь участка находят как разность площади прямоугольника и площади треугольника. Если план дан в масштабе, площадь в клетках умножают на квадрат масштаба, чтобы получить реальные квадратные метры.

Разбор по случаям

Примеры

Прямоугольник со срезанным углом. Участок имеет форму прямоугольника со сторонами $a = 10$ м и $b = 6$ м, у которого срезан прямоугольный треугольный угол с катетами $3$ м и $4$ м. Площадь прямоугольника равна $S = 10 \cdot 6 = 60$ м².

Площадь треугольника равна $S = \dfrac{3 \cdot 4}{2} = 6$ м².

Площадь участка равна разности: $S = 60 - 6 = 54$ м².

Трапеция. Участок имеет форму трапеции с основаниями $a = 12$ м и $b = 8$ м и высотой $h = 5$ м.

Площадь находят по формуле площади трапеции: $S = \dfrac{12+8}{2} \cdot 5 = 10 \cdot 5 = 50$ м².

Такой участок часто встречается на плане садового товарищества у изгиба дороги.

Частые ошибки

• Считают клетки на глаз вместо того, чтобы разбить фигуру на прямоугольники и треугольники.
• Забывают вычесть площадь срезанного треугольного угла из площади большого прямоугольника участка.
• Путают масштаб плана и умножают площадь в клетках на сам масштаб, а не на его квадрат.

Коротко

Как найти площадь участка на ОГЭ — разбить фигуру на простые части, посчитать площадь каждой и сложить результаты, а при срезанном угле вычесть площадь треугольника из площади прямоугольника. Если план дан в масштабе, реальную площадь получают умножением площади в клетках на квадрат масштаба.