Как найти площадь лоджии для ОГЭ

Чтобы понять, как найти площадь лоджии для ОГЭ, сначала смотрят, дан ли план на клетчатой бумаге. Если да, считают целые клетки внутри контура, а неполные объединяют в пары или четвёрки до целой клетки, затем умножают число клеток на площадь одной клетки. Если лоджия — простой прямоугольник с известными сторонами, площадь находят умножением длины на ширину. В задачах ОГЭ сторона клетки почти всегда равна одному метру.

$S = a b$

Разбор по случаям

Примеры

Прямоугольная лоджия 1,2×3,0 м. Лоджия имеет форму прямоугольника со сторонами $a = 1{,}2\text{ м}$ и $b = 3{,}0\text{ м}$, обе стороны даны в условии задачи и измерены рулеткой вдоль стен.

Площадь прямоугольника находят умножением длины на ширину: $S = a \cdot b = 1{,}2 \cdot 3{,}0 = 3{,}6\text{ м}^2$.

Так в этой конкретной задаче итоговая площадь лоджии равна 3,6 квадратного метра, и дополнительных вычислений уже не требуется.

Лоджия по клеткам плана, клетка 1×1 м. На плане лоджия занимает 14 целых клеток и 4 пары неполных клеток по краям контура, сторона одной клетки равна $1\text{ м}$, значит площадь клетки — $1\text{ м}^2$. Каждую пару неполных клеток объединяют в одну целую, получая ещё 2 клетки.

Всего выходит $14 + 2 = 16$ клеток, а площадь равна $S = 16 \cdot 1 = 16\text{ м}^2$, что и есть ответ задачи.

Частые ошибки

• Считают только целые клетки и выбрасывают неполные, вместо того чтобы объединить их в пары.
• Путают сторону клетки с её площадью и не возводят сторону в квадрат при переходе к метрам.
• У прямоугольной лоджии складывают стороны вместо того, чтобы их перемножить.

Коротко

Способ расчёта зависит от того, что дано в условии: стороны прямоугольника или план на клетчатой бумаге. В обоих случаях, чтобы понять, как найти площадь лоджии для ОГЭ, достаточно либо перемножить стороны, либо честно посчитать клетки внутри контура.