Как найти площадь дачного участка для ОГЭ

Как найти площадь дачного участка для ОГЭ: если план дан на клетчатой бумаге, участок разбивают на прямоугольники и треугольники по линиям сетки и складывают их площади. Площадь прямоугольника — произведение сторон $S = a \cdot b$, площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов $S = \dfrac{1}{2} a b$. Сторону каждой фигуры считают в клетках, а итог умножают на площадь одной клетки, указанную в условии, обычно $1$ квадратный метр. Ответ округляют до целого числа квадратных метров, как требуют критерии ОГЭ.

$S = n \cdot S_0$

Разбор по случаям

Примеры

Прямоугольный участок. Участок на плане ОГЭ имеет форму прямоугольника со сторонами $a = 8$ клеток и $b = 5$ клеток, сторона одной клетки равна $1\text{ м}$.

Площадь находят по формуле $S = a \cdot b = 8 \cdot 5 = 40$, то есть $S = 40\text{ м}^2$.

Такой способ подходит, когда все стороны участка идут строго по линиям сетки, без наклонных срезов. Периметр участка при этом равен $P = 2(8+5) = 26\text{ м}$, что можно проверить пересчётом клеток по контуру.

Участок со срезанным углом. Участок имеет форму прямоугольника $8$ на $5$ клеток со срезанным углом — прямоугольным треугольником с катетами $a = 2$ клетки и $b = 2$ клетки.

Площадь прямоугольника $S_1 = 8 \cdot 5 = 40\text{ м}^2$, площадь треугольника $S_2 = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2\text{ м}^2$.

Площадь участка равна разности: $S = S_1 - S_2 = 40 - 2 = 38\text{ м}^2$.

Такой срез часто встречается на планах участков неправильной формы. Такой метод вычитания площадей удобен всегда, когда часть фигуры выступает за пределы нужного контура.

Частые ошибки

• Считают клетки на глаз вместо того, чтобы аккуратно разбить фигуру на прямоугольники и треугольники.
• Забывают, что площадь одной клетки может быть не равна одному квадратному метру, если это указано в условии.
• Складывают площади частей вместо вычитания там, где угол участка срезан, а не добавлен.

Коротко

Как найти площадь дачного участка для ОГЭ, зависит от формы фигуры на плане: её разбивают на прямоугольники и треугольники по линиям сетки, считают площадь каждой части и складывают или вычитают результаты. Площадь одной клетки, указанную в условии, всегда учитывают при переводе числа клеток в квадратные метры.