Как найти острый угол

Как найти острый угол, зависит от фигуры и от того, что дано в условии задачи. В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 градусам, поэтому неизвестный угол находят вычитанием известного из 90. В параллелограмме соседние углы дают в сумме 180 градусов, значит искомый угол равен 180 градусам минус известный тупой угол. Если дано значение косинуса или синуса, угол находят по таблице стандартных значений тригонометрии.

$\alpha + \beta = 90^\circ$

Разбор по случаям

Примеры

в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $35^\circ$.

Второй угол находим по формуле: $\beta=90^\circ-35^\circ=55^\circ$.

Такой способ применяют, когда в условии дан прямой угол и один из двух оставшихся углов треугольника.

в параллелограмме. В параллелограмме один из углов равен $130^\circ$, значит этот угол тупой.

Соседний угол находим по формуле: $\beta=180^\circ-130^\circ=50^\circ$.

Такой способ применяют, когда известен один угол параллелограмма, а нужен соседний угол этой же фигуры.

Частые ошибки

• В прямоугольном треугольнике складывают известный угол с 90 градусами вместо вычитания из 90.
• В параллелограмме путают соседние и противоположные углы, хотя противоположные углы равны, а не дополняют друг друга до 180.
• При работе с косинусом или синусом путают нужный угол с тупым и берут не то значение из таблицы.

Коротко

Как найти острый угол, зависит от фигуры: в прямоугольном треугольнике его находят вычитанием из 90 градусов, в параллелограмме — вычитанием из 180 градусов известного тупого угла, а через синус или косинус — по таблице стандартных значений. Способ выбирают по тому, что дано в условии.