Как найти периметр фундамента дома в задаче ОГЭ про участки

Чтобы понять, как найти периметр фундамента дома в задаче ОГЭ про участки, сначала определяют форму дома на плане. Если это прямоугольник, складывают удвоенную сумму двух смежных сторон в метрах. Если дом Г-образной формы со срезанным или добавленным углом, периметр дома на плане участка совпадает с периметром прямоугольника, в который вписан весь дом, потому что лишние отрезки контура компенсируют друг друга. Все длины сторон переводят в метры через масштаб клетки, указанный в условии задачи.

$P = 2(a + b)$

Разбор по случаям

Примеры

прямоугольный дом. Дом на плане участка — прямоугольник со сторонами $a = 8 \text{ м}$ и $b = 6 \text{ м}$, каждая клетка плана соответствует одному метру на местности.

Периметр фундамента считают по формуле: $P = 2(a+b) = 2 \times (8+6) = 28 \text{ м}$.

Такой периметр закладывают в проект фундамента дома целиком, без учёта внутренних перегородок. Такой дом — самый простой случай в задачах ОГЭ.

дом Г-образной формы. Дом Г-образной формы вписан в прямоугольник участка размером $12 \text{ м} \times 9 \text{ м}$, у дома срезан один угол под пристройку.

Все углы контура прямые, вырез сделан из одного угла, поэтому недостающие отрезки равны отрезкам самого выреза.

Периметр дома равен периметру описывающего прямоугольника: $P = 2 \times (12+9) = 42 \text{ м}$.

Приём экономит время на поиске сторон выреза.

Частые ошибки

• Путают периметр фундамента с площадью дома и перемножают стороны вместо сложения.
• Не достраивают скрытые стороны Г-образного дома и считают периметр только по подписанным на чертеже отрезкам.
• Забывают домножить число клеток на масштаб, если сторона клетки на плане не равна одному метру.

Коротко

Как найти периметр фундамента дома в задаче ОГЭ про участки, зависит от формы дома на плане: для прямоугольника хватает готовой формулы, для Г-образного контура удобен приём с описывающим прямоугольником. Все стороны переводят в метры через масштаб клетки и складывают в общий периметр фундамента.