Как найти периметр круга, зная диаметр

Как найти периметр круга, зная диаметр: длину диаметра умножают на число π, приближённо равное 3,14: $P=\pi d$. Если известен радиус вместо диаметра, его сначала удваивают, поскольку диаметр равен двум радиусам, а затем подставляют результат в ту же формулу. Когда диаметр делится на 7 без остатка, вместо 3,14 удобнее использовать дробное приближение $\pi\approx\frac{22}{7}$ для точного результата без округления.

$P = \pi d$

Разбор по случаям

Примеры

Диаметр делится на 7. Диаметр окружности равен $d=7$ см. Поскольку число делится на $7$ без остатка, число π удобно взять как дробь $\frac{22}{7}$: $P=\frac{22}{7}\cdot7=22$ см. Такой способ даёт точный ответ без округления, в отличие от использования привычного десятичного приближения 3,14 для числа пи.

Диаметр 10 см. Диаметр окружности равен $d=10$ см, число π берут приближённо равным $3{,}14$, поскольку 10 не делится нацело на 7.

Периметр круга равен $P=\pi d=3{,}14\cdot10=31{,}4$ см.

Такой расчёт подходит для большинства значений диаметра в школьных задачах.

Частые ошибки

• Умножают на число π длину радиуса вместо диаметра, забывая, что диаметр вдвое больше радиуса.
• Округляют число π слишком грубо до 3, из-за чего результат периметра круга получается неточным.
• Путают периметр круга с его площадью и используют формулу площади вместо длины окружности.

Коротко

Итог: как найти периметр круга, зная диаметр, — умножить его на число π, взяв приближение 3,14 или дробь 22/7, если диаметр делится на 7 без остатка. Периметр круга через диаметр всегда получают по одной и той же формуле, а для радиуса или полукруга её слегка видоизменяют.