Как найти периметр окружности, зная радиус

Как найти периметр окружности, зная радиус: радиус умножают на два и на число π, приближённо равное 3,14: $P = 2\pi r$. Если вместо радиуса дан диаметр, то периметр находят проще — прямым умножением диаметра на число π: $P = \pi d$. Когда радиус делится на семь без остатка, вместо десятичного приближения удобнее взять дробь $\pi \approx \frac{22}{7}$ для точного результата без округления. Единицы измерения радиуса и итогового периметра всегда совпадают между собой.

Разбор по случаям

Примеры

Радиус делится на 7. Радиус окружности равен $r=14$ см, число делится на семь без остатка.

Число π удобно взять как дробь $\frac{22}{7}$: $P=2\cdot\frac{22}{7}\cdot14=\frac{44}{7}\cdot14=88$ см.

Такой способ даёт точный результат без округления, в отличие от использования приближения 3,14 для числа пи. Проверить результат можно умножением того же радиуса на удвоенное десятичное приближение числа пи и сравнением полученных ответов.

Радиус 5 см. Радиус окружности равен $r=5$ см, число 5 не делится на семь нацело, поэтому число π берут приближённо равным $3{,}14$.

Периметр окружности равен $P=2\pi r=2\cdot3{,}14\cdot5=31{,}4$ см.

Такой расчёт подходит для большинства значений радиуса в школьных задачах и почти всегда даёт приемлемую точность. Этот способ проще способа с дробью, но даёт не абсолютно точный, а слегка округлённый результат периметра.

Частые ошибки

• Умножают радиус только на число π, забывая удвоить результат перед итогом.
• Путают радиус с диаметром и не удваивают его перед подстановкой в формулу.
• Округляют число π слишком грубо до целого числа три, искажая результат периметра.

Коротко

Итог: как найти периметр окружности, зная радиус, — умножить радиус на два и на число π. Если радиус делится на семь без остатка, точнее взять дробь 22/7, а для диаметра формулу упрощают до прямого умножения на число пи.