Как найти площадь круга, если диаметр равен 6 см

Как найти площадь круга, если диаметр равен 6 см — сначала находят радиус: $r = d / 2 = 6 / 2 = 3\text{ см}$.

Затем подставляют радиус в формулу $S = \pi r^2$: $S = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \approx 28{,}26\text{ см}^2$.

Число π берут равным 3,14, если в условии не указано иное приближение. Если диаметр дан в других единицах, его переводят в сантиметры до вычислений. Ответ записывают либо через π, либо в виде десятичной дроби с округлением до сотых.

Разбор по случаям

Примеры

площадь по диаметру 6 см. Диаметр круга равен $d = 6\text{ см}$, значит радиус вдвое меньше диаметра: $r = d/2 = 3\text{ см}$.

Площадь находим по формуле $S = \pi r^2 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi\text{ см}^2$.

Подставляя приближённое значение $\pi \approx 3{,}14$, получаем $S \approx 9 \cdot 3{,}14 = 28{,}26\text{ см}^2$.

В результате площадь круга получается равной примерно 28,26 квадратного сантиметра.

площадь через длину окружности. Длина окружности равна $C = 10\pi \approx 31{,}4\text{ см}$, значит радиус находим по формуле $r = C/(2\pi) = 5\text{ см}$.

Площадь считаем по той же формуле, что и в первом случае: $S = \pi r^2 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi\text{ см}^2$.

Подставляя $\pi \approx 3{,}14$, получаем $S \approx 25 \cdot 3{,}14 = 78{,}5\text{ см}^2$.

Этот способ удобен, когда радиус измерить сложно, а длину окружности можно обмерить лентой напрямую.

Частые ошибки

• Забывают делить диаметр на два и подставляют его вместо радиуса прямо в формулу площади, получая результат в четыре раза больше.
• Путают формулу площади круга с формулой длины окружности и получают совсем другое число.
• Округляют число π слишком рано, до возведения радиуса в квадрат, и накапливают ошибку.

Коротко

Как найти площадь круга, если диаметр равен 6 см — сначала делят диаметр пополам, получая радиус $r = 3\text{ см}$, а затем подставляют его в формулу $S = \pi r^2 \approx 28{,}26\text{ см}^2$. Проще всего сначала перевести все данные в радиус, а затем действовать по единой формуле.