Как найти площадь, зная радиус

Вопрос «Как найти площадь, зная радиус» решают по формуле площади круга: S = πr², где r — радиус, а π ≈ 3,14. Радиус возводят в квадрат и умножают результат на число пи, единицы измерения при этом тоже возводятся в квадрат. Если в условии дан диаметр, его сначала делят пополам, чтобы получить радиус, а затем считают площадь круга через радиус по той же самой формуле. Этот способ работает для любой окружности независимо от единиц измерения расстояния.

$S = \pi r^2$

Разбор по случаям

Примеры

радиус 5 см. Радиус окружности $r = 5$ см. Площадь круга находят по формуле $S = \pi r^2$: сначала радиус возводят в квадрат, затем результат умножают на число пи.

Подставляем значения и получаем $S = 3{,}14 \cdot 25 = 78{,}5$ см².

Число пи в расчёте округлено до сотых, поэтому итоговая площадь тоже получается приближённой, а не идеально точной до последней цифры после запятой.

известен диаметр. Диаметр окружности $d = 12$ см, тогда радиус равен половине диаметра: $r = 6$ см.

Площадь круга через радиус считают по той же формуле: $S = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 36 = 113{,}04$ см².

Этот способ удобен, когда в задаче сразу дан диаметр, а радиус нужно получить самостоятельным делением пополам. Такой приём часто встречается в задачах, где диаметр измеряют линейкой напрямую, а радиус в условии не упоминается вовсе.

Частые ошибки

• Путают радиус и диаметр, подставляя в формулу площади сразу диаметр вместо радиуса.
• Забывают возвести радиус именно в квадрат и вместо этого просто удваивают его значение.
• Используют слишком грубое округление числа пи и получают заметно неточный результат площади.

Коротко

Вопрос «Как найти площадь, зная радиус» решается по формуле S = πr², где радиус возводят в квадрат и умножают на число пи. Если известен диаметр или длина окружности, их сначала переводят в радиус, а затем считают площадь круга по той же формуле.