Как найти радиус, имея длину окружности

Как найти радиус, имея длину окружности: значение делят на удвоенное число пи, поскольку длина окружности связана с радиусом через число пи и коэффициент два. Если удобнее сначала получить диаметр, длину окружности делят на число пи без удвоения, а затем делят диаметр пополам, чтобы получить радиус. Оба пути дают одинаковый результат, разница лишь в порядке действий и в том, какая величина уже известна по условию задачи.

$r = \frac{C}{2\pi}$

Разбор по случаям

Примеры

Радиус по длине окружности напрямую. Длина окружности $C = 31{,}4$ см, число $\pi \approx 3{,}14$.

Радиус равен $r = \frac{C}{2\pi} = \frac{31{,}4}{2\cdot 3{,}14} = \frac{31{,}4}{6{,}28} = 5\text{ см}$.

Проверить результат можно обратной подстановкой: $2\pi \cdot 5 \approx 31{,}4$ см, что совпадает с исходным условием задачи.

Такая проверка особенно полезна без калькулятора под рукой, когда все вычисления делают столбиком на бумаге, а само число пи аккуратно округляют до сотых долей заранее.

Через диаметр. Длина окружности $C = 18{,}84$ см.

Сначала находят диаметр $d = \frac{C}{\pi} = \frac{18{,}84}{3{,}14} = 6\text{ см}$, а затем радиус как половину диаметра: $r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3\text{ см}$.

Такой способ удобен, если далее по условию нужен именно диаметр фигуры, например для расчёта диаметра трубы или колеса. Промежуточный результат — сам диаметр — часто ещё пригождается в итоговом ответе задачи.

Частые ошибки

• Делят длину окружности на число пи, но забывают ещё разделить результат на два, получая диаметр вместо радиуса.
• Используют приближение пи как 3 вместо 3,14, из-за чего радиус получается неточным.
• Путают формулу радиуса через длину окружности с формулой через площадь круга.

Коротко

Итог: как найти радиус, имея длину окружности — разделить её на удвоенное число пи, то есть $r = \frac{C}{2\pi}$, либо сначала получить диаметр и разделить его пополам. Оба способа дают одинаковый радиус для одной и той же окружности.