Как найти угол крыши в градусах

Как найти угол крыши в градусах: измеряют высоту конька и половину ширины дома, делят высоту на это расстояние и получают тангенс угла ската. Дальше через таблицу или калькулятор находят арктангенс этого числа — это и есть искомый угол наклона крыши. Если известна длина стропильной ноги, вместо тангенса удобнее использовать синус или косинус того же самого угла.

$\tan \alpha = \dfrac{h}{a}$

Разбор по случаям

Примеры

Через тангенс. Высота крыши от конька до карниза равна $h = 3\text{ м}$, половина ширины дома — $a = 4\text{ м}$.

Находим тангенс угла наклона: $\tan \alpha = \dfrac{3}{4} = 0{,}75$.

По таблице арктангенсов $\alpha \approx 37^\circ$. Такой уклон подходит для крыши из металлочерепицы и обеспечивает хороший сход снега и дождевой воды зимой.

Через синус. Длина стропильной ноги равна $l = 5\text{ м}$, высота конька — $h = 3\text{ м}$.

Находим синус угла: $\sin \alpha = \dfrac{3}{5} = 0{,}6$.

По таблице значений $\alpha \approx 37^\circ$. Результат совпадает с расчётом через тангенс, потому что стороны образуют классический треугольник $3$–$4$–$5$, а заложение ската равно $\sqrt{5^2-3^2}=4\text{ м}$.

Частые ошибки

• Используют полную ширину всего дома вместо половины, то есть заложения только одного ската крыши, и получают заниженный угол наклона.
• Путают высоту конька с длиной стропильной ноги и подставляют в формулу синуса угла не ту сторону треугольника.
• Забывают перевести уклон из процентов в тангенс перед тем, как искать сам угол через арктангенс на калькуляторе или по таблице.

Коротко

Как найти угол крыши в градусах — значит найти тангенс, синус или косинус угла ската из измеренных размеров кровли и перевести результат через обратную тригонометрическую функцию. Чаще всего для расчёта достаточно высоты конька и половины ширины дома.