Что такое целые числа 7 класс

Целые числа — это натуральные числа, числа, им противоположные, и ноль, объединённые в одно множество и обозначаемые буквой Z. К целым относятся положительные числа 1, 2, 3 и так далее, отрицательные числа −1, −2, −3 и так далее, а также ноль, который не является ни положительным, ни отрицательным. Изучая, что такое целые числа 7 класс, школьник впервые работает с отрицательными числами и учится сравнивать их с положительными на координатной прямой.

$\mathbb{Z} = \{\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\}$

Разбор по случаям

Примеры

Долг и остаток на счёте. Если на счёте было $200$ рублей и потратили $250$, остаток равен $200 - 250 = -50$. Число $-50$ — целое отрицательное, оно показывает долг в $50$ рублей. Целым числом здесь пользуются, чтобы показать нехватку денег, а не их наличие. Пример подходит под определение, потому что $-50$ — число без дробной части, противоположное натуральному числу $50$.

Температура на координатной прямой. Температура понизилась с $3\text{ °C}$ до $-4\text{ °C}$. Оба значения — целые числа, но $-4$ находится левее нуля на координатной прямой, а $3$ — правее. Разница между ними равна $3 - (-4) = 7\text{ °C}$. Разбор показывает, зачем в множестве целых чисел нужен ноль: без него нельзя измерить расстояние между значениями по разные стороны от него.

Частые ошибки

• Ноль считают положительным или отрицательным числом, хотя он не относится ни к тем, ни к другим.
• Отрицательное число со знаком минус путают с вычитанием, забывая, что минус здесь — часть числа, а не действие.
• Целые числа отождествляют с натуральными, забывая, что натуральные — только часть множества целых чисел без отрицательных значений.

Коротко

Итак, что такое целые числа 7 класс — это множество, включающее натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и ноль. Обозначается это множество буквой Z, а числа сравнивают по их положению на координатной прямой.