Что такое целые отрицательные числа

Целые отрицательные числа — это числа со знаком «минус» перед натуральным числом: -1, -2, -3 и так далее, расположенные на числовой прямой левее нуля. Вместе с натуральными числами и нулём они образуют множество целых чисел. Что такое целые отрицательные числа, легко понять на практике: они обозначают долг, недостачу, температуру ниже нуля или направление, противоположное выбранному положительному.

$-n,\ \ n \in \mathbb{N}$

Разбор по случаям

Примеры

Долг как отрицательное число. Если человек должен $5000\text{ ₽}$, его баланс записывают как $-5000$: знак минус показывает недостачу, а не физическое отсутствие денег. Когда долг вырастает до $8000\text{ ₽}$, баланс становится ещё меньше: $-8000 < -5000$, потому что чем больше долг, тем меньше итоговое число баланса.

Температура ниже нуля. Температура $-12\text{°C}$ ниже температуры $-4\text{°C}$, хотя модуль первого числа больше: $|-12| = 12 > |-4| = 4$. На числовой прямой $-12$ лежит левее $-4$, поэтому именно оно меньше, несмотря на больший модуль. Здесь модуль показывает силу мороза, а знак минус — направление ниже нулевой отметки шкалы.

Частые ошибки

• Сравнивают отрицательные числа по модулю, ошибочно считая -8 больше -3, хотя на прямой -8 лежит левее и потому меньше.
• Складывают отрицательные числа как положительные и теряют знак минус в итоговой сумме результата вычисления.
• Считают ноль отрицательным или положительным числом, забывая, что ноль не относится ни к тем, ни к другим.

Коротко

Целые отрицательные числа лежат левее нуля на числовой прямой и обозначаются знаком минус перед натуральным числом. Что такое целые отрицательные числа, проще всего понять по правилу сравнения: число тем меньше, чем дальше оно от нуля в отрицательную сторону.