Что такое отрицательные числа

Отрицательные числа — это числа, которые меньше нуля и на письме отмечаются знаком минус перед числом. Они показывают недостачу, долг, температуру ниже нуля или направление, противоположное положительному на координатной прямой. Каждому положительному числу соответствует противоположное ему отрицательное, а сумма числа и противоположного ему всегда равна нулю. Это понятие имеют в виду, когда спрашивают, что такое отрицательные числа, уже в 6 классе математики.

Разбор по случаям

Примеры

Температура ниже нуля. Если днём было $t_1 = 3\text{°C}$, а к вечеру похолодало на $8\text{°C}$, температура стала $t_2 = 3 - 8 = -5\text{°C}$. Отрицательное число здесь показывает, что температура опустилась ниже нуля ещё на $5$ градусов, а не просто уменьшилась. Записывают её как $-5\text{°C}$, а не словами «минус на пять меньше нуля» — именно так на практике выглядит и читается отрицательное число в прогнозе погоды.

Долг как отрицательное число. Если у человека на счёте было $500\text{ руб}$, а он потратил в долг ещё $700\text{ руб}$, баланс счёта становится $500 - 700 = -200\text{ руб}$.

Число $-200$ показывает не отсутствие денег на счёте, а то, что человек ещё должен $200\text{ руб}$ сверху сумме, которая у него была. Модуль этого числа равен $|-200| = 200\text{ руб}$ — это и есть сумма самого долга без учёта знака.

Частые ошибки

• Отрицательное число считают просто «маленьким», а не числом с направлением, противоположным положительным на числовой прямой.
• Сравнивая −2 и −5, ошибочно считают, что −5 больше, потому что 5 больше 2, забывая про знак минус.
• Модуль отрицательного числа путают с самим числом, теряя знак минус там, где он необходим в ответе.

Коротко

Отрицательные числа — это числа меньше нуля, которые показывают долг, температуру ниже нуля или направление, противоположное положительному. Понимание того, что такое отрицательные числа, нужно, чтобы верно сравнивать их и находить модуль.