Что такое положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа — это числа, которые отличаются знаком: положительные больше нуля и записываются без знака или со знаком «плюс», отрицательные меньше нуля и всегда пишутся со знаком «минус». Что такое положительные и отрицательные числа, проще всего увидеть на числовой прямой: справа от нуля стоят положительные, слева — отрицательные, а сам ноль не относится ни к тем, ни к другим.

Разбор по случаям

Примеры

Температура выше и ниже нуля. Утром термометр показывал $-6\text{ °C}$, а днём воздух прогрелся до $+4\text{ °C}$. Число $-6$ отрицательное, потому что оно меньше нуля и записано со знаком минус, а $+4$ положительное. Разница температур составила $10\text{ °C}$: воздух потеплел на десять градусов, перейдя через ноль.

Долг и остаток на счёте. На счёте было $200\text{ руб.}$, но после покупки за $350\text{ руб.}$ баланс стал равен $-150\text{ руб.}$ Отрицательное число здесь показывает долг: счёт ушёл в минус. Если положить на счёт $150\text{ руб.}$, баланс снова станет положительным и равным нулю.

Частые ошибки

• Ноль считают отрицательным или положительным числом, хотя он не относится ни к тем, ни к другим.
• Сравнивают отрицательные числа как обычные, забывая, что чем больше модуль отрицательного числа, тем оно меньше.
• Путают знак числа со знаком действия и теряют минус при переносе слагаемого через знак равенства.

Коротко

Что такое положительные и отрицательные числа, определяет один признак — положение относительно нуля на числовой прямой. Положительные больше нуля, отрицательные меньше, а сам ноль остаётся нейтральной границей между двумя множествами.