Что такое числа, кратные 4

Числа, кратные $4$ — это натуральные числа, которые делятся на $4$ без остатка: $4, 8, 12, 16, 20$ и так далее до бесконечности. Такое число всегда можно представить в виде произведения $4$ на натуральное число: $n = 4k$, где $k$ — целое число. Так объясняют, что такое числа, кратные 4, в начальной и средней школе при изучении делимости.

Разбор по случаям

Примеры

Проверка числа 348. Чтобы узнать, кратно ли $348$ числу $4$, смотрят на две последние цифры — $48$. Число $48$ делится на $4$ без остатка: $48 \div 4 = 12$, значит и всё число $348$ кратно $4$, потому что $348 = 4 \times 87$.

Ряд кратных чисел от 1 до 40. Среди чисел от $1$ до $40$ кратными $4$ являются $4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40$ — всего десять чисел.

Их получают, умножая $4$ последовательно на натуральные числа от $1$ до $10$, поэтому расстояние между соседними кратными числами всегда равно $4$.

Частые ошибки

• Числа, кратные 4, путают с делителями 4 и называют кратным числом само число 4 и его делители 1 и 2.
• Считают кратными 4 все чётные числа, забывая проверить, делятся ли последние две цифры на 4 без остатка.
• Не учитывают отрицательные числа и ноль, хотя ноль тоже кратен 4, ведь 0 делится на 4 без остатка.

Коротко

Что такое числа, кратные 4, проще всего проверить по последним двум цифрам: если они образуют число, делящееся на 4 без остатка, то и всё число кратно 4. Такие числа образуют бесконечный ряд с постоянным шагом 4 между соседними значениями.