Что такое дробные числа

Дробные числа — это числа, которые обозначают часть целого и записываются в виде обыкновенной дроби с числителем и знаменателем либо в виде десятичной дроби с запятой. Что такое дробные числа, легче понять на примере: дробь 3/4 показывает, что предмет разделили на 4 равные части и взяли 3 из них, а число 0,75 — та же величина в десятичной записи. К дробным числам не относят целые числа вроде 5 или −2.

$\frac{a}{b} = a : b, \ b \neq 0$

Разбор по случаям

Примеры

Дробь 3/4. Дробь $\frac{3}{4}$ означает, что целое разделили на $4$ равные части и взяли $3$ из них. В десятичной записи это число равно $0{,}75$. Если торт разрезать на 4 куска и съесть 3, останется всего $\frac{1}{4}$ торта. Эта дробь правильная, потому что числитель меньше знаменателя, и значение дроби меньше единицы.

Смешанное число 2 1/2. Число $2\frac{1}{2}$ показывает 2 целых предмета и ещё половину третьего. В виде неправильной дроби это $\frac{5}{2}$, а в десятичной записи — $2{,}5$. Такая запись удобна, когда дробная часть больше половины целого. Перевод между тремя формами записи не меняет саму величину числа, а лишь её внешний вид.

Частые ошибки

• Дробными числами называют только обыкновенные дроби, забывая про десятичную форму записи того же числа.
• При сравнении дробей смотрят лишь на числитель, не приводя дроби к общему знаменателю.
• Смешанное число путают с произведением целой части на дробную, хотя между ними подразумевается сложение, а не умножение.

Коротко

Что такое дробные числа, определяет одно свойство: они показывают часть целого и записываются обыкновенной или десятичной дробью, а также смешанным числом. Любую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную и обратно, если знаменатель раскладывается на 2 и 5.