Как найти площадь фигуры в 4 классе

Площадь фигуры находят умножением сторон прямоугольника или сложением площадей частей, на которые фигуру разбивают. Если у фигуры есть прямоугольный вырез, площадь выреза вычитают из площади всей фигуры: S = S_1 - S_2. Перед вычислением все стороны переводят в одинаковые единицы, например метры в сантиметры. Разбираясь, как найти площадь фигуры в 4 классе, ученик учится делить сложную фигуру на прямоугольники, находить площадь каждого и складывать или вычитать результаты в зависимости от формы фигуры.

$S = a \times b$

Разбор по случаям

Примеры

Фигура из двух прямоугольников. Фигура состоит из прямоугольника $6\text{ см} \times 4\text{ см}$ и прямоугольника $3\text{ см} \times 2\text{ см}$.

Площади частей: $S_1 = 6 \times 4 = 24\text{ см}^2$ и $S_2 = 3 \times 2 = 6\text{ см}^2$.

Общая площадь фигуры равна $S = 24 + 6 = 30\text{ см}^2$, а порядок разбиения на части значения не меняет.

Такой способ подходит, если фигуру можно разбить на прямоугольники без остатка.

Прямоугольник с вырезом. Большой прямоугольник имеет стороны $8\text{ см}$ и $5\text{ см}$, его площадь $S_1 = 8 \times 5 = 40\text{ см}^2$.

Вырез — квадрат со стороной $2\text{ см}$, его площадь $S_2 = 2 \times 2 = 4\text{ см}^2$.

Площадь фигуры равна $S = 40 - 4 = 36\text{ см}^2$, ведь вырезанную часть в фигуру не включают.

Способ вычитания работает и для фигур с несколькими одинаковыми вырезами.

Частые ошибки

• Забывают перевести метры в сантиметры и складывают величины в разных единицах измерения.
• При составной фигуре складывают длины сторон вместо площадей отдельных прямоугольных частей.
• При вырезе прибавляют его площадь к общей площади вместо того, чтобы её вычесть.

Коротко

Площадь составной фигуры находят делением на простые части: площади прямоугольников складывают, а площадь выреза вычитают. Понимая, как найти площадь фигуры в 4 классе, ученик решает задачи с многозначными числами и разными единицами измерения.