Как найти среднее значение из трёх чисел

Как найти среднее значение из трёх чисел: сложить все три числа и разделить получившуюся сумму на 3. Формула не зависит от того, положительные это числа, отрицательные или дробные, — знаки складываются как обычно. Если два числа из трёх уже известны, а известно только среднее значение, третье число находят наоборот: среднее умножают на 3 и вычитают из результата сумму двух известных чисел. Результат может быть не целым числом — тогда его округляют или оставляют в виде дроби.

$\bar{x} = \dfrac{a+b+c}{3}$

Разбор по случаям

Примеры

Три положительных числа. Даны числа $4, 9, 14$. Складываем их: $4+9+14=27$. Делим сумму на количество чисел: $27 \div 3 = 9$. Среднее значение этих трёх чисел равно $9$ — оно совпадает со средним крайних чисел, потому что 4 и 14 симметричны относительно девяти. Такое совпадение получается не всегда, оно зависит от конкретных значений набора.

Найти третье число. Среднее значение трёх чисел равно $6$, а два из них известны: $5$ и $4$. Их сумма равна $5+4=9$.

По формуле третье число равно $c = 3\cdot6 - 9 = 18-9 = 9$.

Проверка: среднее чисел $5, 4, 9$ равно $(5+4+9)\div3 = 18\div3 = 6$ — совпадает с условием.

Такой обратный расчёт часто встречается в задачах про скрытое третье число.

Частые ошибки

• Делят сумму трёх чисел не на 3, а на 2 или на произвольное количество слагаемых, не пересчитав их заново.
• Забывают знак минус у отрицательного числа и складывают его модуль вместо самого числа.
• При поиске неизвестного третьего числа умножают среднее не на 3, а на количество уже известных чисел.

Коротко

Как найти среднее значение из трёх чисел, показывает простая формула: сумма всех трёх чисел, делённая на 3, независимо от их знаков. Если среднее и два числа известны, третье находят через ту же формулу в обратном порядке.