Как найти среднее арифметическое десятичных чисел

Чтобы понять, как найти среднее арифметическое десятичных чисел, все данные значения складывают столбиком, тщательно выравнивая запятые по разрядам. Затем полученную сумму делят на количество слагаемых обычным делением, при этом запятую в частном ставят по стандартному правилу деления десятичной дроби на натуральное число.

Формула среднего арифметического: $\bar{x} = \frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}$.

Результат округляют до того разряда, который требует условие задачи, — до десятых или сотых долей.

Разбор по случаям

Примеры

два числа. Даны числа $3{,}2$ и $4{,}6$ — например, длины двух отрезков в сантиметрах. Их сумма равна $3{,}2 + 4{,}6 = 7{,}8$. Так как чисел ровно два, сумму делят на $2$: $7{,}8 : 2 = 3{,}9$. Среднее арифметическое этих двух чисел равно $3{,}9$. Для проверки выполняют обратное действие: $3{,}9 \cdot 2 = 7{,}8$, что совпадает с исходной суммой, значит вычисление выполнено верно и ошибок в делении нет.

три числа с округлением. Даны числа $5{,}1$, $5{,}4$ и $5{,}7$ — например, результаты трёх измерений одной и той же величины при разных попытках.

Сумма этих чисел равна $5{,}1 + 5{,}4 + 5{,}7 = 16{,}2$.

Чисел три, поэтому сумму делят на $3$: $16{,}2 : 3 = 5{,}4$. Среднее арифметическое трёх измерений равно $5{,}4$. Проверка обратным действием показывает: $5{,}4 \cdot 3 = 16{,}2$, значит деление выполнено без ошибок, а результат совпадает с исходной суммой.

Частые ошибки

• Складывают числа, не выравнивая запятые по разрядам, из-за чего сумма получается неверной.
• Делят полученную сумму не на количество слагаемых, а на произвольное число из условия задачи.
• Забывают округлить результат до нужного разряда, если этого прямо требует условие задачи.

Коротко

Среднее арифметическое десятичных чисел равно сумме всех значений, делённой на их количество, с точным соблюдением правил сложения дробей. Как найти среднее арифметическое десятичных чисел быстро — сложить числа столбиком и разделить сумму на число слагаемых.