Как найти среднюю цену

Как найти среднюю цену, зависит от того, что известно: сами цены и количество товара в каждой партии или общая выручка и общее количество проданного. При разных по размеру партиях используют средневзвешенное значение — сумму произведений цены на количество делят на общее количество товара. Если известны только выручка и объём продаж, среднюю цену находят простым делением одного на другое. Изменение цены во времени учитывают отдельной формулой через процент подорожания или скидки.

$\bar p = \frac{p_1 q_1 + p_2 q_2}{q_1+q_2}$

Разбор по случаям

Примеры

Средневзвешенная цена. В первой партии $20\text{ кг}$ яблок продают по $60\text{ руб/кг}$, во второй — $30\text{ кг}$ по $80\text{ руб/кг}$, а нужно найти цену для всей партии сразу.

Общая стоимость: $20\cdot 60 + 30\cdot 80 = 1200+2400=3600\text{ руб}$.

Средняя цена: $\bar p = \frac{3600}{50} = 72\text{ руб/кг}$ — ближе к цене второй, более крупной партии товара.

Через выручку. Магазин продал $150$ тетрадей на общую сумму $4500\text{ руб}$, а данных по отдельным партиям и ценам нет.

Средняя цена одной тетради: $\bar p = \frac{4500}{150} = 30\text{ руб}$.

Этот способ подходит именно тогда, когда известна только общая выручка и общее количество проданного товара.

Частые ошибки

• Складывают цены и делят на количество партий, забывая учесть разное количество товара в каждой.
• Путают простое среднее арифметическое со средневзвешенным там, где партии разного размера.
• Делят количество товара на выручку вместо выручки на количество при поиске цены единицы товара.

Коротко

Средневзвешенная формула через сумму произведений цены на количество остаётся точнее простого среднего арифметического цен. Оба способа отвечают на вопрос, как найти среднюю цену, но выбор зависит от того, разбиты продажи по партиям или даны только итоговые суммы.