Номер 2.1 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Число 37

Перебираем от двойки: на $2$, $3$, $5$ не делится, а $6 \cdot 6 = 36$ уже близко к $37$ — дальше проверять нечего.

$$\{1; \ 37\}$$

Делителей ровно два, значит число простое.

Числа 35 и 99

$$35 = 5 \cdot 7 \ \Rightarrow\ \{1; \ 5; \ 7; \ 35\}$$ $$99 = 9 \cdot 11 = 3 \cdot 33 \ \Rightarrow\ \{1; \ 3; \ 9; \ 11; \ 33; \ 99\}$$

Почему так

Проверяем каждый делитель делением: $99 : 11 = 9$, $99 : 33 = 3$, $35 : 7 = 5$ — всё сходится. Полнота перебора для $99$: достаточно проверить числа до $10$, потому что $10 \cdot 10 = 100$ уже больше девяноста девяти.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — забыть единицу и само число: они делители у любого натурального числа.

Вторая — не заметить делитель $33$ у числа $99$: его находят как частное $99 : 3$, поэтому и удобно искать делители парами.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.