Номер 2.2 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Отсеиваем составные по признаку делимости

У числа $123$ сумма цифр $1 + 2 + 3 = 6$, у числа $531$ сумма $5 + 3 + 1 = 9$. Обе делятся на три, значит и сами числа делятся.

$$123 = 3 \cdot 41 \qquad 531 = 3 \cdot 177$$

Проверяем остальные

Числа $107$, $367$, $409$, $557$, $853$, $977$ нечётные, не оканчиваются на пять, суммы их цифр на три не делятся. По таблице все они простые.

Почему так

Проверяем разложения составных: $3 \cdot 41 = 123$ и $3 \cdot 177 = 531$ — оба верны. Для простых достаточно убедиться, что ни один делитель до корня из числа не подходит: для $107$ это проверка делимости на $2$, $3$, $5$, $7$, потому что $11 \cdot 11 = 121$ уже больше.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — считать все нечётные числа простыми: $123$ и $531$ нечётные, но делятся на три.

Вторая — проверять делимость на все числа подряд до самого числа. Достаточно дойти до такого делителя, квадрат которого превышает проверяемое число.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.