Номер 2.7 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) делится на семь

Если $a = 7$, у числа ровно два делителя — оно простое. Если $a$ больше семи и делится на семь, то делителей уже больше двух — число составное. Однозначного ответа нет.

б) делится на двенадцать

Тогда $a$ делится ещё и на $2$, $3$, $4$, $6$ — делителей заведомо больше двух.

$$a \ \vdots\ 12 \ \Rightarrow\ a \ \vdots\ 2, \ 3, \ 4, \ 6$$

Число составное всегда.

Почему так

Проверяем примерами: в пункте а) $a = 7$ — простое, $a = 14$ — составное, оба делятся на семь. В пункте б) наименьшее подходящее число $a = 12$, и у него шесть делителей — простым оно быть не может ни при каком значении.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте а) ответить «составное», забыв, что само число $7$ тоже делится на семь.

Вторая ошибка — в пункте б) рассуждать так же, как в а), и допустить $a = 12$ простым. Двенадцать составное, поэтому и любое кратное ему составное.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.