Номер 2.4 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Считаем делители произведения

Пусть $p$ и $q$ — простые числа. Тогда произведение $pq$ делится на $1$, на $p$, на $q$ и на само себя.

Делаем вывод

Делителей как минимум четыре — при $p \ne q$; даже если множители равны, делителей три: $1$, $p$ и $p^2$. У простого числа их ровно два, значит произведение простым быть не может.

Почему так

Проверяем примерами: $2 \cdot 3 = 6$ — делители $1$, $2$, $3$, $6$; $5 \cdot 5 = 25$ — делители $1$, $5$, $25$. В обоих случаях больше двух делителей, число составное.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — искать исключение среди маленьких чисел: его нет, вывод верен для любых простых множителей.

Вторая — путать простое число с нечётным: $9 = 3 \cdot 3$ нечётно, но составное.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.