Номер 2.5 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Записываем площадь

$$S = a \cdot a = a^2$$

Разбираем случай a > 1

У числа $a^2$ есть делитель $a$, и он не равен ни единице, ни самому числу. Значит площадь — составное число.

Разбираем случай a = 1

Тогда $S = 1$, а единица не относится ни к простым, ни к составным числам.

Почему так

Проверяем примерами: при $a = 2$ площадь $4 = 2 \cdot 2$ — составное; при $a = 5$ площадь $25$ — тоже составное; при $a = 1$ площадь равна единице. Простого числа среди квадратов не встретится никогда.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — забыть случай $a = 1$ и утверждать, что площадь всегда составная.

Вторая — считать, что площадь может быть простой, если сторона простая: $3 \cdot 3 = 9$ — составное число, хотя тройка проста.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.