Номер 2.9 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) считаем способы

$$20 = 1 \cdot 20 = 2 \cdot 10 = 4 \cdot 5 \quad \text{— три способа}$$ $$46 = 1 \cdot 46 = 2 \cdot 23 \quad \text{— два} \qquad 77 = 1 \cdot 77 = 7 \cdot 11 \quad \text{— два}$$

б) подбираем размеры теплицы

Стороны — пары натуральных делителей числа $24$.

$$1 \times 24, \qquad 2 \times 12, \qquad 3 \times 8, \qquad 4 \times 6$$

Почему так

Проверяем полноту перебора для числа $24$: следующей парой была бы $6 \times 4$, но это тот же прямоугольник, только повёрнутый. Значит перебор закончен. Число способов связано с числом делителей: у $24$ их восемь, а пар — вдвое меньше, то есть четыре.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — считать $2 \times 12$ и $12 \times 2$ разными вариантами: теплица одна и та же.

Вторая — в пункте а) забыть разложение с единицей. Оно тоже считается способом, если в задании не сказано иначе.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.