Чтобы доказать составность, не нужно раскладывать число полностью — достаточно указать один делитель, отличный от единицы и самого числа.

Задание из части 1, §2. Действия со смешанными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Числа 2876 и 4500

Первое оканчивается чётной цифрой, второе — нулём.

2876 : 2 = 1438 \qquad 4500 : 10 = 450

Числа 777 777 и 595 599

Считаем суммы цифр.

7 \cdot 6 = 42 \qquad 5 + 9 + 5 + 5 + 9 + 9 = 42

Обе суммы делятся на три, значит и сами числа делятся на три — они составные.

Почему так

Проверяем найденные делители делением: $777\,777 : 3 = 259\,259$ и $595\,599 : 3 = 198\,533$ — оба деления выполняются нацело. Значит у каждого числа есть третий делитель помимо единицы и самого себя.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — пытаться разложить число на простые множители целиком. Для доказательства составности хватает одного делителя.

Вторая — проверять делимость на три по последней цифре: этот признак работает для двойки и пятёрки, а для тройки смотрят сумму цифр.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.

Номер 2.3 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин