Номер 2.107 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–г)

$$26 : 13 = 2 \ \Rightarrow\ \text{НОД} = 13 \qquad \text{НОД}(8; 12) = 4$$ $$60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5, \ 75 = 3 \cdot 5^2 \ \Rightarrow\ \text{НОД} = 3 \cdot 5 = 15$$ $$128 : 64 = 2 \ \Rightarrow\ \text{НОД} = 64$$

д) большие числа

$$3375 = 3^3 \cdot 5^3 \qquad 5625 = 3^2 \cdot 5^4$$

Берём каждый общий множитель в наименьшей степени.

$$\text{НОД} = 3^2 \cdot 5^3 = 9 \cdot 125 = 1125$$

Почему так

Проверяем пункт д) делением: $3375 : 1125 = 3$ и $5625 : 1125 = 5$. Оба нацело, а полученные частные $3$ и $5$ взаимно простые — верный признак того, что делитель наибольший.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте д) взять множители в наибольшей степени, как для НОК: тогда получится число, на которое ни $3375$, ни $5625$ не делятся.

Вторая — не заметить в пунктах а) и г), что одно число кратно другому, и раскладывать оба на множители без нужды.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.