Номер 2.111 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Считаем варианты по разрядам

Сотни — любая из пяти цифр. Десятки — любая из четырёх оставшихся. Единицы — любая из трёх оставшихся.

$$5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$$

Почему так

Проверяем рассуждение на упрощённом случае: из цифр $1$, $3$, $5$ можно составить $3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$ трёхзначных чисел — выпишем их все: $135$, $153$, $315$, $351$, $513$, $531$. Ровно шесть, значит правило умножения применено верно.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — посчитать $5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$: так было бы, если бы цифры разрешили повторять.

Вторая — вычесть варианты с нулём в начале: нуля в списке цифр нет, вычитать нечего.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.