Номер 2.120 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) сравниваем степени

Тройки нет у $d$, поэтому она не идёт. Пятёрка: одна и две — берём одну. Семёрка: две и одна — берём одну. Одиннадцать общий.

$$\text{НОД} = 5 \cdot 7 \cdot 11 = 385$$

б) раскладываем числа

$$756 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 7 \qquad 720 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5$$

б) собираем НОД

Общие простые — двойка и тройка, в наименьших степенях.

$$\text{НОД} = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$$

Почему так

Проверяем пункт б): $756 : 36 = 21$ и $720 : 36 = 20$. Оба деления нацело, а частные $21$ и $20$ взаимно простые — верный признак, что делитель наибольший.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте а) взять семёрку в квадрате: у числа $d$ она одна, значит общая только одна.

Вторая — в пункте б) включить в НОД пятёрку или семёрку: они есть лишь у одного из чисел.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.