Номер 2.128 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Сокращаем

$$\frac{14}{28} = \frac{1}{2} \qquad \frac{10}{35} = \frac{2}{7} \qquad \frac{24}{32} = \frac{3}{4} \qquad \frac{36}{63} = \frac{4}{7}$$

Находим дополнительные множители

$$56 : 2 = 28 \qquad 56 : 7 = 8 \qquad 56 : 4 = 14 \qquad 56 : 7 = 8$$

Приводим к знаменателю 56

$$\frac{1}{2} = \frac{28}{56} \qquad \frac{2}{7} = \frac{16}{56} \qquad \frac{3}{4} = \frac{42}{56} \qquad \frac{4}{7} = \frac{32}{56}$$

Почему так

Проверяем обратным сокращением: $\frac{28}{56} = \frac{1}{2}$, $\frac{16}{56} = \frac{2}{7}$, $\frac{42}{56} = \frac{3}{4}$, $\frac{32}{56} = \frac{4}{7}$ — все четыре вернулись к сокращённому виду, значит значения не изменились.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — умножить на дополнительный множитель только знаменатель: значение дроби тогда изменится, а этого делать нельзя.

Вторая ошибка — приводить к $56$ без сокращения: для $\frac{36}{63}$ пришлось бы искать множитель к знаменателю $63$, а он к $56$ не подходит вовсе — дробь сначала обязана стать несократимой.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.