Номер 2.129 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Раскладываем 48

$$48 = 2^4 \cdot 3$$

Значит подойдут знаменатели, собранные только из двоек и одной тройки.

Проверяем те, что подходят

$$48 : 3 = 16 \qquad 48 : 12 = 4 \qquad \frac{15}{120} = \frac{1}{8}, \ 48 : 8 = 6$$ $$\frac{1}{3} = \frac{16}{48} \qquad \frac{11}{12} = \frac{44}{48} \qquad \frac{15}{120} = \frac{6}{48}$$

Проверяем остальные

Числа $9$, $5$ и $7$ на $48$ не делятся: у девятки лишняя тройка, а пятёрки и семёрки в разложении $48$ нет вовсе. Эти три дроби к знаменателю $48$ не приводятся.

Почему так

Проверяем найденные дроби обратным сокращением: $\frac{16}{48} = \frac{1}{3}$, $\frac{44}{48} = \frac{11}{12}$, $\frac{6}{48} = \frac{1}{8} = \frac{15}{120}$. Значения не изменились — приведение выполнено верно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — проверять дробь $\frac{15}{120}$ по знаменателю $120$: он на $48$ не делится, и дробь ошибочно попадает в «нельзя». После сокращения знаменатель равен $8$, и всё получается.

Вторая ошибка — считать, что подойдёт любой знаменатель меньше $48$: важна делимость, а не величина.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.