Номер 2.13 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$101 \cdot (3 \cdot 37) = 101 \cdot 111 = 11\,211$$ $$(7 \cdot 11 \cdot 13) \cdot 101 = 1001 \cdot 101 = 101\,101$$

в) и г)

$$(3 \cdot 37) \cdot (7 \cdot 11 \cdot 13) = 111 \cdot 1001 = 111\,111$$ $$(3 \cdot 37) \cdot (11 \cdot 101) = 111 \cdot 1111 = 123\,321$$

Почему так

Проверяем пункт в) по смыслу: умножение на $1001$ повторяет трёхзначное число дважды подряд, поэтому $111 \cdot 1001 = 111\,111$. В пункте г) результат читается одинаково слева направо и справа налево — это следствие умножения на число из одних единиц.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — перемножать все множители подряд в столбик: пять умножений вместо одного, и вероятность ошибки в разрядах гораздо выше.

Вторая — переставить множители неверно и собрать, например, $3 \cdot 101$: такое произведение готовым не является, и приём не сработает.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.