Номер 2.134 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–г)

$$\frac{7}{16}, \ \frac{6}{16} \qquad \frac{27}{60}, \ \frac{21}{60} \qquad \frac{28}{150}, \ \frac{65}{150} \qquad \frac{85}{100}, \ \frac{28}{100}$$

д) и е)

$$55 = 5 \cdot 11, \ 22 = 2 \cdot 11 \ \Rightarrow \ \text{НОК} = 110: \ \frac{24}{110}, \ \frac{85}{110}$$ $$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7, \ 147 = 3 \cdot 7^2 \ \Rightarrow \ \text{НОК} = 294: \ \frac{175}{294}, \ \frac{110}{294}$$

ж) и з)

$$750 = 2 \cdot 3 \cdot 5^3, \ 450 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \ \Rightarrow \ \text{НОК} = 2250: \ \frac{39}{2250}, \ \frac{35}{2250}$$ $$225 = 3^2 \cdot 5^2, \ 375 = 3 \cdot 5^3 \ \Rightarrow \ \text{НОК} = 1125: \ \frac{105}{1125}, \ \frac{42}{1125}$$

Почему так

Обратим внимание на пункты ж) и з): произведение знаменателей там равно $337\,500$ и $84\,375$, а наименьшие общие — всего $2250$ и $1125$. Разложение на множители экономит работу в сотни раз.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — брать за общий знаменатель произведение знаменателей: он общий, но не наименьший, и числа выходят огромными.

Вторая ошибка — в пунктах б) и в) не заметить, что один знаменатель уже делится на другой или что у них есть крупный общий делитель.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.