Номер 2.138 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Записываем новые стороны

Рост на $20\,\%$ — это умножение на $1{,}2$, рост на $35\,\%$ — на $1{,}35$.

Считаем новую площадь

$$1{,}2 \cdot 1{,}35 = 1{,}62$$

Переводим в проценты

Площадь стала $162\,\%$ от прежней, значит выросла на $62\,\%$.

Почему так

Проверяем на числах: возьмём поле $100 \times 100$ м, его площадь $10\,000$ м². Новые стороны $120$ и $135$ м, площадь $16\,200$ м². Рост: $16\,200 : 10\,000 = 1{,}62$, то есть те же $62\,\%$ — от выбранных чисел ответ не зависит.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сложить проценты и ответить «на $55\,\%$»: сложение годилось бы для периметра, но не для площади.

Вторая ошибка — забыть вычесть единицу и ответить «на $162\,\%$»: $162\,\%$ — это новая площадь целиком, а прирост — только $62\,\%$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.