Номер 2.141 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин
Является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат?
Дано
- прямоугольник и квадрат
Найти
правильные ли это многоугольники
В определении правильного многоугольника два требования, и выполняться должны оба. Прямоугольник и квадрат как раз показывают разницу.
Задание из части 1, §2. Действия со смешанными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Прямоугольник
Все углы прямые, но соседние стороны, вообще говоря, разной длины. Значит правильным он не является — кроме одного случая, когда все стороны оказываются равны.
Квадрат
У квадрата равны и все четыре стороны, и все четыре угла, поэтому он правильный четырёхугольник.
прямоугольник — нет, квадрат — да
Почему так
Тот самый исключительный прямоугольник с равными сторонами — это и есть квадрат. Получается, среди всех прямоугольников правильный ровно один вид, и мы его знаем по имени.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — назвать прямоугольник правильным, потому что у него равны углы: равенства сторон это не отменяет.
Вторая ошибка — считать, что правильный многоугольник обязан иметь прямые углы: у правильного треугольника они по , у шестиугольника по .
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам