Номер 2.145 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и в) — НОЗ уже среди знаменателей

$$650 = 2 \cdot 5^2 \cdot 13 \ \text{делится и на } 65, \text{ и на } 50: \ \frac{90}{650}, \ \frac{273}{650}, \ \frac{11}{650}$$ $$60 \ \text{делится на } 15 \text{ и } 12: \ \frac{44}{60}, \ \frac{35}{60}, \ \frac{37}{60}$$

б) знаменатели без общих множителей

$$63 = 3^2 \cdot 7, \quad 147 = 3 \cdot 7^2, \quad 55 = 5 \cdot 11$$ $$\text{НОК} = 3^2 \cdot 7^2 \cdot 5 \cdot 11 = 24\,255: \ \frac{12\,320}{24\,255}, \ \frac{1155}{24\,255}, \ \frac{18\,081}{24\,255}$$

г)

$$108 = 2^2 \cdot 3^3, \quad 72 = 2^3 \cdot 3^2, \quad 90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$$ $$\text{НОК} = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 5 = 1080: \ \frac{710}{1080}, \ \frac{345}{1080}, \ \frac{564}{1080}$$

Почему так

Пункты а) и в) стоит проверять первыми: там наибольший из знаменателей уже делится на остальные, и искать ничего не нужно. А в пункте б) общих множителей нет вовсе, поэтому НОК близок к произведению.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте г) взять $2^2$ вместо $2^3$: в НОК каждый множитель входит в наибольшей встретившейся степени.

Вторая ошибка — сразу перемножать все три знаменателя: в пункте г) это дало бы $699\,840$ вместо $1080$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.