Номер 2.146 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Находим сумму скоростей

$$58 : 2 = 29 \ \text{(км/ч)}$$

Делим сумму по разности

Убираем лишние $2$ км/ч теплохода и делим остаток пополам.

$$(29 - 2) : 2 = 13{,}5 \ \text{(км/ч)} \ \text{— катер}$$

Находим вторую скорость

$$13{,}5 + 2 = 15{,}5 \ \text{(км/ч)} \ \text{— теплоход}$$

Почему так

Проверяем оба условия: $13{,}5 + 15{,}5 = 29$ км/ч — за два часа это $29 \cdot 2 = 58$ км, ровно расстояние между пристанями; и $15{,}5 - 13{,}5 = 2$ км/ч — разница из условия.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — разделить $29$ пополам и получить по $14{,}5$ км/ч: тогда скорости окажутся равными, а по условию они отличаются.

Вторая ошибка — прибавить $2$ км/ч к сумме, а не вычесть: вычитаем именно потому, что уравниваем скорости по меньшей.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.